EXPLORANDO UMA PERSPECTIVA QUALITATIVA ACERCA DO ENSINO DE EQUAÇÕES DIFERENCIAL ORDINÁRIAS
"2025-12-02" // app/Providers/../Base/Publico/Artigo/resources/show_includes/info_artigo.blade.php
App\Base\Administrativo\Model\Artigo {#1845 // app/Providers/../Base/Publico/Artigo/resources/show_includes/info_artigo.blade.php #connection: "mysql" +table: "artigo" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:35 [ "id" => 125797 "edicao_id" => 438 "trabalho_id" => 2082 "inscrito_id" => 9324 "titulo" => "EXPLORANDO UMA PERSPECTIVA QUALITATIVA ACERCA DO ENSINO DE EQUAÇÕES DIFERENCIAL ORDINÁRIAS" "resumo" => "As Equações Diferenciais Ordinárias (EDOs) desempenham um papel central na modelagem matemática de uma ampla gama de fenômenos naturais e artificiais, desde o crescimento populacional até a dinâmica de sistemas mecânicos e elétricos. Tradicionalmente, o estudo de EDOs tem se concentrado na busca por soluções exatas ou aproximadas por meio de técnicas analíticas e numéricas. No entanto, uma perspectiva qualitativa oferece uma abordagem complementar valiosa, ao analisar o comportamento das soluções sem a necessidade de encontrar suas formas explícitas. Este estudo investiga essa abordagem qualitativa por meio da metodologia da Engenharia Didática (ED), analisando como diferentes tipos de EDOs exibem padrões de comportamento, como estabilidade, periodicidade e bifurcações, quando submetidos a diferentes condições iniciais e parâmetros. A Engenharia Didática será utilizada para estruturar a investigação, desde a análise preliminar dos conceitos matemáticos envolvidos até a implementação e validação de atividades didáticas voltadas à exploração qualitativa das EDOs. Essa abordagem qualitativa emprega a visualização gráfica das soluções como ferramenta essencial para interpretar os fenômenos dinâmicos de forma intuitiva. Para isso, será utilizado o software GeoGebra, que possibilita a construção e análise interativa de campos direcionais, curvas integrais e retratos de fase, facilitando a compreensão do comportamento das soluções e a influência de diferentes parâmetros no sistema. A análise qualitativa não apenas amplia a compreensão das dinâmicas subjacentes a esses sistemas, mas também fornece insights sobre a sensibilidade das soluções a pequenas variações, aspecto crucial em contextos onde previsões exatas são impraticáveis. O objetivo deste trabalho é, portanto, mapear e discutir as principais características do comportamento das soluções de EDOs, destacando as implicações pedagógicas dessa abordagem e sua aplicabilidade no ensino e na compreensão de sistemas complexos. A ênfase na visualização gráfica, aliada ao uso do Geogebra, busca potencializar a intuição matemática dos estudantes e contribuir para a assimilação do conhecimento sobre EDOs." "modalidade" => "Comunicação Oral (CO)" "area_tematica" => "GT 02 - Didática e Currículo" "palavra_chave" => ", , , , " "idioma" => "Português" "arquivo" => "TRABALHO_COMPLETO_EV214_ID9324_TB2082_21102025162928.pdf" "created_at" => "2025-12-02 14:51:22" "updated_at" => null "ativo" => 1 "autor_nome" => "ANA CARLA PIMENTEL PAIVA" "autor_nome_curto" => "Ana Pimentel" "autor_email" => "carlapimentel00@gmail.com" "autor_ies" => "INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DO CEARÁ (IFCE)" "autor_imagem" => "" "edicao_url" => "anais-xi-congresso-nacional-de-educacao" "edicao_nome" => "Anais XI Congresso Nacional de Educação" "edicao_evento" => "XI Congresso Nacional de Educação" "edicao_ano" => 2025 "edicao_pasta" => "anais/conedu/2025" "edicao_logo" => null "edicao_capa" => "692d8b19ea55f_01122025093329.png" "data_publicacao" => "2025-12-02" "edicao_publicada_em" => "2025-12-01 09:33:29" "publicacao_id" => 19 "publicacao_nome" => "Anais CONEDU" "publicacao_codigo" => "2358-8829" "tipo_codigo_id" => 1 "tipo_codigo_nome" => "ISSN" "tipo_publicacao_id" => 1 "tipo_publicacao_nome" => "ANAIS de Evento" ] #original: array:35 [ "id" => 125797 "edicao_id" => 438 "trabalho_id" => 2082 "inscrito_id" => 9324 "titulo" => "EXPLORANDO UMA PERSPECTIVA QUALITATIVA ACERCA DO ENSINO DE EQUAÇÕES DIFERENCIAL ORDINÁRIAS" "resumo" => "As Equações Diferenciais Ordinárias (EDOs) desempenham um papel central na modelagem matemática de uma ampla gama de fenômenos naturais e artificiais, desde o crescimento populacional até a dinâmica de sistemas mecânicos e elétricos. Tradicionalmente, o estudo de EDOs tem se concentrado na busca por soluções exatas ou aproximadas por meio de técnicas analíticas e numéricas. No entanto, uma perspectiva qualitativa oferece uma abordagem complementar valiosa, ao analisar o comportamento das soluções sem a necessidade de encontrar suas formas explícitas. Este estudo investiga essa abordagem qualitativa por meio da metodologia da Engenharia Didática (ED), analisando como diferentes tipos de EDOs exibem padrões de comportamento, como estabilidade, periodicidade e bifurcações, quando submetidos a diferentes condições iniciais e parâmetros. A Engenharia Didática será utilizada para estruturar a investigação, desde a análise preliminar dos conceitos matemáticos envolvidos até a implementação e validação de atividades didáticas voltadas à exploração qualitativa das EDOs. Essa abordagem qualitativa emprega a visualização gráfica das soluções como ferramenta essencial para interpretar os fenômenos dinâmicos de forma intuitiva. Para isso, será utilizado o software GeoGebra, que possibilita a construção e análise interativa de campos direcionais, curvas integrais e retratos de fase, facilitando a compreensão do comportamento das soluções e a influência de diferentes parâmetros no sistema. A análise qualitativa não apenas amplia a compreensão das dinâmicas subjacentes a esses sistemas, mas também fornece insights sobre a sensibilidade das soluções a pequenas variações, aspecto crucial em contextos onde previsões exatas são impraticáveis. O objetivo deste trabalho é, portanto, mapear e discutir as principais características do comportamento das soluções de EDOs, destacando as implicações pedagógicas dessa abordagem e sua aplicabilidade no ensino e na compreensão de sistemas complexos. A ênfase na visualização gráfica, aliada ao uso do Geogebra, busca potencializar a intuição matemática dos estudantes e contribuir para a assimilação do conhecimento sobre EDOs." "modalidade" => "Comunicação Oral (CO)" "area_tematica" => "GT 02 - Didática e Currículo" "palavra_chave" => ", , , , " "idioma" => "Português" "arquivo" => "TRABALHO_COMPLETO_EV214_ID9324_TB2082_21102025162928.pdf" "created_at" => "2025-12-02 14:51:22" "updated_at" => null "ativo" => 1 "autor_nome" => "ANA CARLA PIMENTEL PAIVA" "autor_nome_curto" => "Ana Pimentel" "autor_email" => "carlapimentel00@gmail.com" "autor_ies" => "INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DO CEARÁ (IFCE)" "autor_imagem" => "" "edicao_url" => "anais-xi-congresso-nacional-de-educacao" "edicao_nome" => "Anais XI Congresso Nacional de Educação" "edicao_evento" => "XI Congresso Nacional de Educação" "edicao_ano" => 2025 "edicao_pasta" => "anais/conedu/2025" "edicao_logo" => null "edicao_capa" => "692d8b19ea55f_01122025093329.png" "data_publicacao" => "2025-12-02" "edicao_publicada_em" => "2025-12-01 09:33:29" "publicacao_id" => 19 "publicacao_nome" => "Anais CONEDU" "publicacao_codigo" => "2358-8829" "tipo_codigo_id" => 1 "tipo_codigo_nome" => "ISSN" "tipo_publicacao_id" => 1 "tipo_publicacao_nome" => "ANAIS de Evento" ] #changes: [] #casts: array:14 [ "id" => "integer" "edicao_id" => "integer" "trabalho_id" => "integer" "inscrito_id" => "integer" "titulo" => "string" "resumo" => "string" "modalidade" => "string" "area_tematica" => "string" "palavra_chave" => "string" "idioma" => "string" "arquivo" => "string" "created_at" => "datetime" "updated_at" => "datetime" "ativo" => "boolean" ] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dates: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: false #hidden: [] #visible: [] +fillable: array:13 [ 0 => "edicao_id" 1 => "trabalho_id" 2 => "inscrito_id" 3 => "titulo" 4 => "resumo" 5 => "modalidade" 6 => "area_tematica" 7 => "palavra_chave" 8 => "idioma" 9 => "arquivo" 10 => "created_at" 11 => "updated_at" 12 => "ativo" ] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] }