FERREIRA, Rodrigo Costa. Lógica matemática e álgebra de boole: uma breve introdução. Anais XV EBRAPEM... Campina Grande: Realize Editora, 2011. Disponível em: <https://mail.editorarealize.com.br/artigo/visualizar/1097>. Acesso em: 24/11/2024 22:05
O presente texto realizará um estudo introdutório da lógica matemática booleana com fulcro nos trabalhos de Boole (2008), Rasiowa (1963: 220) e Jónsson e Tarski (1951, 1952). Após motivações históricas e filosóficas, definiremos formalmente a álgebra de Boole conforme Oliveira (2004) e Burris (1981: 129-212), bem como apresentaremos alguns teoremas fundamentais dessa álgebra. Na sequência, discutiremos como é possível por intermédio da álgebra de Boole construir uma semântica algébrica apropriada à lógica proposicional clássica. Ao final, provaremos os teoremas da correção e da completude a partir da álgebra de Lindenbaum, uma espécie de álgebra de Boole.