O processo de craqueamento catalítico em leito fluidizado (FCC) é utilizado na indústria petroquímica com a finalidade de transformar hidrocarbonetos de alto peso molecular em produtos de menor peso molecular e maior valor agregado, como gasolina e GLP. A linha de pesquisa adotada é a de otimização do processo de craqueamento catalítico. O presente trabalho tem por objetivo apresentar um modelo matemático adequado para a simulação do processo de craqueamento catalítico de gasóleo no interior de um riser, a principal unidade de uma montagem industrial de FCC. As reações químicas são descritas por um modelo cinético de 4 lumps. Os cálculos para resolução das equações que regem o sistema são realizados através do uso do cálculo variacional, através da técnica do Princípio Máximo de Pontryagin, utilizando a linguagem técnica de programação MATLAB®. As simulações apresentaram o perfil ótimo de temperatura para o sistema reacional que maximiza a produção de gasolina no dado reator catalítico.